геометрия - ломаная - общая длина

Геометрия — основы

Привет всем! Внимательные читатели моего блога знают о том, что я являюсь счастливым отцом двоих детей. Старшая — уже полным ходом изучает геометрию и алгебру, младший — подойдет к изучению этих предметов через несколько лет. Учитывая, что я достаточно неплохо изучал геометрию в школе, и не поддерживаю большинство методик, используемых в современной системе образования — текущая (а так же несколько последующих) запись будет посвящена основам геометрии. Надеюсь, они понравятся моему сыну, и вам.

Итак, что такое геометрия? (До сих пор не понимаю, зачем зубрить термины, но почему бы и нет, тем более определение геометрии очень простое). Итак, геометрия — раздел математики, отвечающий за пространство. Название «Геометрия» произошло от греческих слов «Земля» и «Измеряю» — т.е. можно сказать, что Геометрия — наука об измерении земли.

Изучение геометрии лучше всего начинать с точки — самой простой геометрической фигуры.
геометрия - точка

В тексте точки обозначаются заглавными латинскими буквами или цифрами. Например:

(.)А
— совершенно равнозначные термины, обозначающие точку под названием А.

После точки давайте перейдем к прямой. Прямая не имеет ни начала, ни конца, а значит — можно говорить о том, что прямая — бесконечна.

Что следует из этого? А только то, что:

  • Через две точки можно провести единственную прямую
  • геометрия - прямая

  • Две прямые могут пересекаться только в одной точке (на рисунке ниже две прямые пересекаются в точке А)
  • геометрия - прямая - точка пересечения

  • Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых (на рисунке несколько прямых пересекаются в точке А)
  • геометрия - точка пересечения прямых

    Прямые так же обозначаются латинскими буквами, но — строчными. Т.е. прямая «а» — обозначение прямой 🙂
    В то же время, если мы захотим обозначить прямую, на которой расположены две точки, то нужно написать: прямая AB.

    После прямой перейдем к лучу. Что такое луч? Это прямая, расположенная по одну сторону от какой-либо точки. А значит — у луча есть начало, но нет конца (на рисунке ниже — луч f, с началом в точке А и точкой В, расположенной на этом луче).
    геометрия - луч

    Лучи обозначаются строчными латинскими буквами: луч «а», или — двумя строковыми буквами, если речь идет о первой точке, которая является началом луча, и второй точке, которая расположена на этом луче: луч AB.

    Возникает вопрос — а что будет, если взять луч (исходящий из точки а), и ограничить его определенной длиной? Возникает отрезок. Отрезок — это часть линии, которая ограничена началом и концом.
    Обозначается отрезок заглавными латинскими буквами (на рисунке ниже представлен отрезок АВ):
    геометрия - отрезок

    Множество отрезков, соединенных в той, или иной последовательности образуют ломанную. Вообще — более правильно определение ломанной звучит так: ломаная — это геометрическая фигура, состоящая из точек, которые соединены отрезкам, но — суть-то от этого вроде как не меняется, верно? Вершинами ломанной являются точки, в которых соединяются отрезки, из которых состоит ломанная, а отрезки ломанной образуют ее звенья. Обозначается ломанная заглавными латинскими буквами:
    Ломаная «ABCD», где вершины ломаной — A, B, C, D, а звенья ломаной: AB, BC, CD.
    геометрия - ломаная

    Учитывая, что ломаная состоит из отрезков определенной длины — для нахождения общей длины ломаной нужно сложить все звенья ломаной (пример — на рисунке ниже):
    геометрия - ломаная - общая длина

    На сегодня — достаточно. Мы рассмотрели азы геометрии, а уже совсем скоро перейдем к рассмотрению такого понятия, как «Угол».

    Спасибо за внимание!